万博威，陈 力

(福州大学机械工程及自动化学院，福建 福州 350108)

摘要：以漂浮基柔性关节空间机械臂为研究对象，在空间机械臂系统模型参数未知且存在外部干扰的情况下，结合系统动量守恒和拉格朗日方程建立了系统动力学方程，利用奇异摄动理论将系统分解为快变子系统和慢变子系统。设计了一种利用改进遗传算法(GA)优化神经网络权值的径向基函数神经网络自适应控制器，通过李雅普诺夫稳定性分析和MATLAB数值仿真分析，证实了所设计的控制器能够确保控制系统在更短的时间内达到稳定，并能够同时保证漂浮基柔性关节空间机械臂关节角和关节角速度均获得高精度的轨迹跟踪。

关键词：柔性关节；空间机械臂；神经网络；奇异摄动理论；遗传算法

中图分类号：TP241   文献标识码：A   文章编号：2095-509X(2020)03-0035-04

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随着航天技术的快速发展，空间机械臂的作用日益凸显，已成为世界各国空间技术研究的重点和热点，而柔性关节空间机械臂系统更是受到各国研究人员的重视。He等针对空间机械臂摩擦死区非线性问题，提出基于神经网络的补偿控制策略；王超等提出了包括高斯函数中心参数、宽度参数和权值参数在内的网络全参数自适应学习算法和鲁棒控制策略；谢箭等针对空间机械臂模型不确定部分提出了基于神经网络自适应控制方法；朱战霞等基于工作空间中的机器人模型，考虑不确定性干扰的影响，基于神经网络在线建模技术，提出并设计了自适应神经网络控制算法；洪昭斌等设计了基于混合轨迹的柔性空间机械臂的滑模神经网络控制器。本文结合系统动量守恒和拉格朗日方程建立了系统动力学方程，在此基础上，提出了基于改进遗传算法对神经网络的网络权值进行优化的闭环自适应控制系统。

1 系统动力学奇异摄动模型

图1所示为柔性关节空间机械臂系统模型。

    系统的总质心定理：

      (1)

各分体的矢径表示为：

r_i=r_C+R_i0e₀+R_i1e₁+R_i2e₂     (2)

图1 柔性关节空间机械臂略

式中：r_i包括r₀，r₁和r₂，其中r₀为空间机械臂载体基座质心O₀的位置矢径，r₁和r₂分别为机械臂各杆质心O_C1和O_C2的位置矢径；r_C为系统总质心C的矢径；m_i为空间机器人系统各分体的质量；M为系统的总质量，，m_p为空间机械臂末端夹持载荷的质量；e_i为沿载体和机械臂的坐标系X_i轴方向上的单位矢量；m_2p=m₂+m_p；R₀₀=-(m₁+m_2p)l₀/M，R₀₁=-(m₁a₁+m_2pl₁)/M，R₀₂=-m_2pa₂/M，R₁₀=R₀₀+l₀，R₁₁=R₀₁+a₁，R₁₂=R₀₂，R₂₀=R₀₀+l₀，R₂₁=R₀₁+l₁，R₂₂=R₀₂+a₂，其中l₀为载体基座质心到关节角中心的距离，l_i为机械臂B_i(i=1,2)的长度，a_i为机械臂B_i质心O_Ci(i=1,2)到O_i的距离。

系统的动能T为：



T=T_r+T_θ(3)



式中：T_r=T₀+T₁+T₂，...

基金项目：国家自然科学基金资助项目(11372073)

作者简介：万博威（1993—），男，硕士研究生，主要研究方向为空间机器人系统动力学与控制，wan_bw9355@163.com.