行星轮齿根裂纹动力学建模与振动响应特征分析

丁〓皓，程〓旭，蔡改改，朱忠奎
(苏州大学城市轨道交通学院，江苏 苏州〓215131)

    行星轮系是应用广泛的机械传动系统。行星轮系由太阳轮、行星架、内齿圈和多个行星轮等组成，结构复杂，并长期运行在复杂恶劣工况下，故障频发。据国外统计数据表明［1］，风机中齿轮箱故障约占总故障的60%，其中行星齿轮传动部分占齿轮箱故障的54%，故障率最高。另有统计表明［2］，齿轮箱中60%的故障由齿轮造成，且90%的齿轮故障都是裂纹、断齿等局部故障。裂纹故障是齿轮结构最易发生且危险性最高的故障，因此研究裂纹故障的机理，建立裂纹故障与行星轮系振动响应之间的映射机制，明确随裂纹的发生、发展，行星轮系动力学响应的变化规律，对行星轮系裂纹故障的诊断具有重要意义。
    建立合适的动力学模型是故障机理研究的基础，很多学者在此方面做了大量的工作：KAHRAMAN［3］构建了单级行星轮系的纯扭转模型；秦大同等［4］在考虑支撑轴承弹性的基础上，利用集中参数法建立了行星轮系的扭转-平移耦合动力学模型；叶舟等［5］采用达朗贝尔原理建立了风电齿轮箱的动力学模型。
    时变啮合刚度是行星轮系内部的主要激励之一，当裂纹故障发生时，轮齿的承载能力降低，行星轮系的啮合刚度会发生变化，时变啮合刚度的计算是行星轮系故障机理研究的关键。为建立裂纹故障与行星轮系的动力学响应之间的映射关系，一些学者研究了行星轮系发生裂纹故障时的时变啮合刚度计算模型，并研究了裂纹故障与系统动力学响应之间的关系。LIANG等［6-8］不仅利用能量法研究了行星轮系在正常状态下以及裂纹故障状态下的系统时变啮合刚度数学计算模型，还研究了太阳轮裂纹故障对系统动力学响应的影响。CHEN等［9］研究了内齿圈裂纹故障对行星轮系时变啮合刚度及动力学响应的影响。上述研究有力地推动了行星轮系故障机理研究的进展，然而上述研究一方面主要是针对太阳轮和内齿圈开展研究，而在行星轮系中，行星轮同时与太阳轮和内齿圈啮合，齿根部承受拉压应力交替作用，使得行星轮极易发生疲劳损伤，引发裂纹故障，但现在对其研究却很少；另一方面，上述研究大多针对单故障状态进行研究，没有考虑随着故障劣化系统动态响应的变化规律。因此，研究行星轮系动态响应随行星轮裂纹发生发展时的变化规律就成为当务之急。

1〓行星轮齿根裂纹状态下系统时变啮合刚度
    行星轮系中多个行星轮不仅绕各自中心轴自转，同时还绕太阳轮公转，与太阳轮、内齿圈同时啮合，因此一个行星轮系包含多个太阳轮-行星轮外啮合副和多个内齿圈-行星轮内啮合副。

1.1〓正常状态下齿轮时变啮合刚度计算
    对于外啮合轮齿而言，作为柔性体的轮齿在啮……

作者简介：丁皓（1992—），男，江苏淮安人，苏州大学硕士研究生，主要研究方向为机械设备故障诊断。



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