基于分层优化自适应随机共振的滚动轴承早期故障诊断
郑煜1, 王凯2
(1.陕西工业职业技术学院机械工程学院，陕西 咸阳 712042）
（2.西安理工大学机械与精密仪器工程学院，陕西 西安 710048)
摘要：针对滚动轴承早期故障诊断，提出了基于分层优化自适应随机共振的诊断方法。首先研究了随机共振的发生条件，在此基础上为使随机共振容易产生，使用了降频调整法来处理信号噪声。然后提出了自适应随机共振的分层优化方法，使信号噪声在引发随机共振的同时具有较好的信噪比。最后对滚动轴承早期故障振动数据进行采集并对故障进行诊断，结果表明了该方法的有效性。
关键词：滚动轴承早期故障；自适应随机共振；分层最优化
中图分类号：TH13 文献标识码：A 文章编号：2095-509X(2019)05-0109-04
滚动轴承的早期故障，顾名思义是指故障的早期阶段或潜在的故障，其具有症状不明显、特征信息微弱等特点。当损伤出现后，随着轴承内圈的转动，零件间产生相对周期性运动从而对轴承产生周期性激励。在故障早期阶段，周期性激励所引起的频率成分能量在整个轴承系统振动总能量中所占的比例较小。同时，机械设备中大量的其他部件的运动和结构信息以及环境的干扰也会被引入到轴承系统形成背景噪声，从而使得滚动轴承的早期故障难以检测和诊断。因此，在强烈的噪声环境中检测微弱的故障特征信号是轴承早期故障诊断的关键。
随机共振（stochastic resonance, SR）现象自1981年被意大利气象学家Benzi发现以来引起了不同领域许多科研人员的注意，因此得以在基础理论研究与工程实践应用中不断取得突破。1989年美国学者McNamara与Wiesenfeld在绝热近似假设下，对低频弱信号条件下随机共振的作用机理和输出行为进行了理论研究。随后，随机共振在单向阀、水利发电机组等的故障诊断和图形去噪、弱信号恢复等领域有诸多应用。本文采用随机共振作为早期故障诊断的基本手段。
1 双稳态随机共振
通常情况下，双稳态随机共振可由郎之万方程(LE)描述，郎之万方程如下：
(t)=-V′(x)+s(t)+ζ(t)
(1)
式中：V(x)=-(a/2)x2+(b/4)x4，表示双稳态势阱，其中a与b为势阱结构参数，影响势阱的深度和形态；x(t)表示布朗粒子在双稳态势阱中的运动行为；s(t)为周期外力；ζ(t)为强度为D的高斯白噪声，定义为<ζ(t),ζ(0)>=2Dδ(t)。
郎之万方程描述了在双势阱势场中布朗粒子受涨落力与外力作用下的运动行为。双稳态随机共振现象，即是在双稳态系统中通过调整信号噪声，使得系统输出信噪比得到改善的一种非线性现象。
2 随机共振发生条件和降频调整法
在低频小信号条件下，由绝热近似与线性响应理论可知，随机共振的产生需要满足以下两个条件：
1)由噪声引起的布朗粒子在双势阱平衡态间的跳变必须与输入信号的频率协同，即特征信号频率f=rk/2，其中rk=(a/ 2π)exp(-ΔV/D)，为克莱莫斯(Kramers)跃迁速率，ΔV=a2/(4b)，表示V(x)的势阱深度。
基金项目：陕西省教育厅重点实验室科学研究计划项目（16JS076）
作者简介：郑煜(1990—)，男，助教，硕士，主要研究方向为机械系统状态检测与故障诊断，Zhengyu169@126.com.
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