                                      渐开线斜齿圆柱齿轮齿根应力的ANSYS有限元分析
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                                                    胡世军，陈〓伟，陈建文
                                       (兰州理工大学机电工程学院，甘肃 兰州〓730050)

    齿轮传动是一种应用最为普遍的传动方式，具有传递功率高、传动比大、传递扭矩大、工作可靠且使用寿命长等优点。但齿轮是最容易发生故障的零件之一，因此齿轮传动的失效形式最为常见的便是轮齿的失效。在传动过程中，接触强度和弯曲强度是限制齿轮承载能力的主要因素。对于开式齿轮传动及硬齿面或铸铁齿的闭式齿轮传动，在载荷增加的情况下，弯曲应力的增加程度要比接触应力更加明显，轮齿发生弯曲折断便是其最常见的失效形式，特别是在各类大型齿轮传动中这种失效形式更为常见，因此在齿轮的设计与强度校核过程中轮齿折断是必须考虑的重要因素之一，这就要对齿根弯曲强度进行准确的计算。对于斜齿轮的研究通常采用等效的方法，即把轮齿简化为矩形截面且在齿根处固定的悬臂梁［1］，在计算时，用齿形系数修正轮齿截面形状的影响，用齿根应力集中系数修正由于齿根小的过渡曲线圆角造成的应力集中影响，但这种方法计算相当繁琐、可靠性欠佳［2］。随着各类专业软件的不断普及，有限元法在齿轮设计和应力分析中得到越来越广泛的应用。本文利用有限元分析软件ANSYS对渐开线斜齿圆柱齿轮的单个轮齿模型进行加载分析，准确快速地得出齿轮传动过程中其齿根所受的最大弯曲应力［1］。

渐开线斜齿圆柱齿轮齿根应力计算的数学模型
    本文以某一工程实例中的齿轮传动作为研究对象建立其数学模型，该齿轮传动是由电机驱动用于大型传输机械的斜齿圆柱齿轮传动，其具体参数见表1。在设计时，对齿轮进行调制处理，大齿轮硬度为220HB，小齿轮硬度为240HB，齿轮材料是连续、线弹性和均匀的,呈各向同性的特征。齿轮在低转速大载荷的工况下工作，假设齿轮传动是等速传动，标准安装。

表1〓齿轮传动相关参数

小齿轮转矩T1小齿轮传递功率P小齿轮转速n1小齿轮齿数Z1大齿轮齿数Z2模数mn
2.387 5×105N·mm   20kW   800r/min   30    90   3

    斜齿圆柱齿轮齿面上的接触线为一斜线，有载荷作用时，轮齿的失效形式为局部折断，如图1所示。当载荷作用在齿顶边缘时，齿根处的弯曲应力最大，对斜齿轮很难用传统方法进行精确计算。斜齿轮齿根弯曲应力利用当量齿轮概念，在直齿轮的弯曲强度计算公式中加入斜齿轮的影响因素，如计入重合度εα及螺旋角影响系数Yβ，则斜齿轮的弯曲疲劳强度公式为：

作者简介:胡世军（1968—），男，甘肃兰州人，兰州理工大学教授，主要研究方向为机械制造及其自动化。



（文章来源《机械设计与制造工程》杂志如需详细资料请联系江苏机械门户网客服QQ:2980918915,电话025-83726289）

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