基于PCA-SVM的带钢表面缺陷识别

陈小改
(西安工程大学电子信息学院，陕西 西安〓710048)

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    钢板在生产过程中由于生产条件或钢坯方面的原因，常导致钢板表面出现结疤、裂纹、横折印、锈蚀、辊印、刮伤、针眼、磷皮、孔洞、麻点、平整斑等不同类型的缺陷。这些缺陷不仅影响产品的外观，更严重的是降低了产品的抗腐蚀性、耐磨性和疲劳强度等性能。我国是钢铁生产大国，但我国各类钢材成品和半成品在质量方面却与发达国家存在明显的差距。这就迫使我国必须在带钢的生产过程中及时检测出带钢表面的缺陷并识别出缺陷类型，以便于分析缺陷成因，达到减少钢材生产过程中缺陷产生的目的，因此研究带钢表面缺陷的识别方法具有重要意义［1-3］。

1〓PCA降维
    将提取出的带钢缺陷图像特征量矩阵变为列向量，即设有M个大小为m×n的特征量矩阵，将m×n变为一列，用ai表示每个缺陷样本的特征列向量，则所有图像的特征量矩阵可用一个矩阵表示：

a=(a1,a2,…,ai,…,aM)T
（1）

    即把每个缺陷的特征量看作是一组随机向量，可用KL（Karhunen-Loève）变换得到正交变换基。对应其中较大的特征值的基底有着相似的形状。主成分分析（PCA）算法利用这些基底的线性组合可以描述、表达和逼近原缺陷图像［4］，具体实现步骤如下：
1)计算平均值。
=1M∑M i=1ai

（2）

2)计算差值向量。
ci=ai-〓(i=1,2,…,M)
（3）

3)构建协方差矩阵。

C=1M∑i=1ci cTi=1M AAT
（4）

其中
A=(c1,c2,…,ci,…,cM)
（5）

即A是由式（3）计算出的差值组成的矩阵。
4)求协方差矩阵的特征值和特征向量。
    协方差矩阵的维数为(m×n)×(m×n)，其维数较大，可通过求解ATA的特征值和特征向量获得AAT的特征值和特征向量。求出ATA 的特征值λi及其正交归一化特征向量vi，根据特征值的贡献率选取前p个最大特征向量及其对应的特征向量。特征贡献率φ是指选取的特征值的和与占所有特征值的和之比，即： 
φ=∑pi=1λi∑Mi=1λi≥σ
（6）

一般取σ>90%，但本研究中所取的样本数比较少，为了保证缺陷识别的正确率，应使σ尽可……

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作者简介：陈小改（1986—），女，陕西渭南人，西安工程大学助理工程师，硕士，主要研究方向为自动控制技术。





（文章来源《机械设计与制造工程》杂志如需详细资料请联系江苏机械门户网客服QQ:2980918915,电话025-83726289）

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